已知椭圆x^2/4+y^2/3=1上有一点P到其左右焦点的距离比是3：5，试求点P的坐标

a^2=4
a=2
所以P到两个焦点距离之和=2a=4
P到其左右焦点的距离比是3：5
所以到左焦点距离=4*3/(3+5)=3/2

b^2=3,c^2=a^2-b^2=1
左焦点是(-1,0)
到左焦点距离=3/2的点在(x+1)^2+y^2=9/4这个圆上
他和椭圆交点就是P
y^2=9/4-(x+1)^2
所以x^2/4+3/4-(x+1)^2/3=1
两边乘12
3x^2-4x^2-8x-4=3
x^2+8x+7=0
x=-1,x=-7
显然椭圆中-2<=x<=2
所以x=-1,1/4+y^2/3=1
y^2=9/4
所以P(-1,3/2)或(-1,3/2)